Edge Detection

Introduction

안녕하세요 MJ입니다.

정물화를 그린다는 가정을 해봅시다.

그릴 대상과 도구는 모두 준비되어 있고 구도까지 잡았을 때, 제일 먼저 해야할 작업이 무엇일까요?

우리는 스케치를 합니다!

채색을 하고 질감을 표현하기 전에 대략적인 윤곽 및 대상을 표현할 수 있는 선들을 그립니다. 이것을 edge라고 부릅니다. 영상(이미지)에서 edge는 중요한 정보입니다. 사물과 배경을 구분짓는 경계이기도 하고, 어떤 장면인지 알 수 있게 하는 뼈대가 되는 정보입니다.

이번 포스팅에서는 에서 edge 정보를 추출하는 방법을 알아보겠습니다. 그럼,

¡Vamos!

Image Gradient

0부터 255사이의 RGB 값으로 표현되어 있는 이미지(영상)에서 어떻게 edge라는 것을 정의할까요?

다시 스케치로 돌아가 봅시다.

선의 색(검은색)과 도화지, 즉 바탕의 색(흰색)을 비교를 해보면, 그 색의 차이가 많이 난다는 것을 알 수 있습니다. Edge는 일종의 경계선이기 때문에 어떤 한 지점의 내부와 외부를 경계짓기 위해 색깔차이가 날 수 밖에 없습니다.

Edge를 찾으려면 픽셀 값 변화율이 큰 지점, 즉 픽셀값의 미분값이 큰 지점(엄밀히는 gradient의 크기가 큰 지점)을 찾는 것이 edge를 찾는 것이라고 할 수 있습니다. 영상 \(I\)에 대한 gradient 영상 \(\lVert \nabla I \rVert\)를 찾는 것이 Edge를 찾는 첫 걸음입니다.

한 픽셀 위치\((x, y)\)에서의 gradient \(\nabla I(x,y)\)를 구하는 방법은 여러가지가 있습니다.

1안)

\[\begin{align} \nabla I(x,y) &= \begin{bmatrix} \nabla_x I(x, y) \\ \nabla_y I(x, y) \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} I(x+1, y) - I(x, y)\\ I(x, y+1) - I(x, y) \end{bmatrix} \end{align}\]

2안)

\[\begin{align} \nabla I(x,y) &= \begin{bmatrix} \nabla_x I(x, y) \\ \nabla_y I(x, y) \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} I(x+1, y) - I(x-1, y)\\ I(x, y+1) - I(x, y-1) \end{bmatrix} \end{align}\]

Canny Edge Detection

\(\quad\)1) Noise Reduction
\(\quad\)2) Gradient Intensity 구하기
\(\quad\)3) Non-maximum Suppression
\(\quad\)4) Double Thresholding
\(\quad\)5) Edge Tracking by Hysteresis

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